『위상수학』은 총 12장으로 구성된 책이다. 학부 3학년과정정도에서 위상수학을 처음 접하는 학생들에 대한 입문서로 집필되어 공부하기 위해 선수과목으로 요구되는 것은 미적분학정도이며 가능한 이 책 자체로 공부가 가능하도록 하였다.

<박건, 장창림>
울산대학교 수학과 교수

제1장 집합과 함수/ 7
   1-1 집합과 연산 _7
   1-2 관계와 함수 _13
   1-3 여러 가지함수, 함수의 합성 그리고 집합의 동등 _17


제2장 위상개념의 시작/ 26
   2-1 실수 집합 에서의 위상개념 _26
   2-2 평면 에서의 위상개념 _42


제3장 위상, 위상공간/ 50
   3-1 위상, 위상공간의 정의 _50
   3-2 위상, 위상공간을 결정하는 여러 가지 개념들_ 52


제4장 기저와 부분기저, 상대위상과 부분공간 / 65
   4-1 기저와 부분기저 _65
   4-1 상대위상과 부분공간 _75


제5장 연속함수와 위상동형사상/ 81
   5-1 연속함수 _81
   5-2 위상동형사상, 위상동형, 위상적 성질 _86


제6장 거리공간/ 93
   6-1 거리공간의 정의 _93
   6-2 거리에 의해 유도된 위상 _95
   6-3 거리공간과 관련된 성질 _97


제7장 분리공리/ 110
   7-1 T1-공간, T2-공간(하우스도르프 공간) _110
   7-2 정칙공간, 정규공간 _114
   7-3 유리손의 도움정리, 완전정칙공간, 유리손의 거리화 가능 정리 _117


제8장 컴팩트 집합과 컴팩트 공간/ 122
   8-1 컴팩트 집합과 컴팩트 공간 _122
   8-2 국소 컴팩트 공간과 컴팩트화 _128
   8-3 거리공간에서의 컴팩트 집합 _133


제9장 곱공간/ 143
   9-1 곱공간과 사영사상 _143
   9-2 Tychonoff 정리, Cantor 집합 _149


제10장 몫 공간(Quotient Spaces)/ 156


제11장 연결집합과 연결공간/ 164
   11-1 연결집합과 연결공간 _164
   11-2 극대 연결집합 _171
   11-3 국소 연결공간 _174
   11-4 길 연결 집합과 길 연결 공간, 단순 연결집합 _175


제12장 완비 거리 공간/ 184
   12-1 완비 거리 공간 _184
   12-2 거리공간의 완비화 _190
   12-3 제1범주 집합과 제2범주 집합 _195


참고문헌 201


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